Literarisches Werk


Gödel, Escher, Bach

Gödel, Escher, Bach

- Ein endloses Geflochtenes Band -
(Gödel, Escher, Bach)
(- An Eternal Golden Braid -)

Douglas R. Hofstadter

 



Übersicht

(29 Punkte)

Originalsprache : Englisch
Disziplin : Mathematik
Umfang : ca. 844 Seiten
 
Thema : Intelligenz, Geist, Bewusstsein, Denken, formale Systeme, Logik
 
Verlag : Klett-Cotta
 


Kurzbeschreibung


»Gödel, Escher, Bach« ist ein Sachbuch von Douglas R. Hofstadter. 1979 wurde das literarische Werk zuerst veröffentlicht.


Rose is a rose is a rose is a rose. Hofstadters Modulationen des Denkens
1979 erscheint ein (auch als Sachbuch gedachtes) poetisches Werk, das, zumindest auf den Bestsellerlisten, einschlägt wie eine Bombe: Gödel, Escher, Bach in Kombination – genau: es geht um die Frage des Denkens in all ihren Facetten: Was ist Intelligenz? Was Bewusstsein? Wie funktioniert der (nicht nur menschliche) Geist? Dass dabei der gödelsche Beweis über das Wesen (scheinbar starrer) formaler Systeme den Ausgangspunkt bildet, ist kein Zufall, sondern symptomatisch für das prinzipiell Widersprüchliche, das nur axiomatisch gelöst werden kann, aber – und das ist entscheidend – sowohl beim Menschen wie in der Mathematik nicht beliebig, sondern als selbstreferenzielles Knäuel dynamisch, integrierend wirkt. Darum sind auch Bach und Escher essenzielle Bestandteile des Buchs, weil sie je auf ihre Art das Rekursive (in all seiner Mächtigkeit) als zentrales Anliegen ihres Schaffens (implizit) hervorgehoben haben; ja mehr noch, weil sie beim Entstehen des Buchs (so Hofstadter im Vorwort) die darin geschilderten Ideen mit hervorbrachten, bis sich der Autor entschloss, sie selbst in Form 'dialogischer Fugen' (und somit ganz im Sinne der Hauptthese) zu implementieren – eine vielschichtige Verschmelzung, die das Buch sich selbst (gewissermaßen) fortschreiben lässt.

„Gödel, Escher, Bach“ (im Folgenden GEB) besteht aus zwei Teilen (je 10 Kapitel umfassend), wobei zunächst die Begrifflichkeiten formaler Systeme dargelegt werden (Kap. I-IV). Im Grunde geht es bei jeder formalen Operation um regelgeleitete Symbolmanipulation, wobei Meta-Regeln als 'geballte' Beschreibung einer Ebene verwendet werden können. Der zentrale Gedanke ist hier die Isomorphie als „informationserhaltende Transformation“: „Das Wort 'Isomorphie' ist anwendbar, wenn zwei komplexe Strukturen aufeinander abgebildet werden können, und zwar so, daß es für jeden Teil der einen Struktur einen entsprechenden Teil der anderen Struktur gibt, wobei 'entsprechend' bedeutet, daß die beiden Teile in ihren jeweiligen Strukturen eine ähnliche Rolle spielen.“ Alsdann folgt eine Einführung in „Rekursive Strukturen und Prozesse“ (Kap. V), wobei Rekursion als elementares Prinzip herausgestellt wird, das formale Ebenen (hierarchisch wie heterarchisch) miteinander verbindet: „Rekursion beruht darauf, daß das 'gleiche' Ereignis auf verschiedenen Ebenen zugleich auftritt. Doch sind die Ereignisse auf verschiedenen Ebenen nicht genau gleich – oder vielmehr: wir finden trotz allen Verschiedenheiten eine invariante Eigenschaft in ihnen.“ Es liegt auf der Hand, dass das hinter diesem Wie stehende Was (das Entdecken von Mustern) 'bedeutsam' ist – in formalen Systemen wie im Denken (Kap. VI-VII). Im Umkehrschluss heißt das, dass jede (so verstandene) Botschaft eine „objektive Bedeutung“ besitzen muss, die eine Kommunikation innerhalb eines hinreichend stabilen Systemkomplexes ermöglicht; sprich, „daß ihr Kontext automatisch wiederhergestellt wird, wenn Intelligenz eines genügend hohen Grades mit ihr in Verbindung kommt.“ Die Crux ist nun, dass Gödels revolutionäres Verfahren namens „Theoria Numerorum Typographica“, kurz: TNT (Kap. VIII-X), welches arithmetische Aussagen typografisch abbildet (vice versa), 'nur' in der Lage ist, sich selbst auszudrücken, nicht aber zu repräsentieren. Da die Leistungsfähigkeit von TNT jedoch so groß ist, jedes! andere formale System darzustellen, ist (auf Mustern basierende) Erkenntnis an sich widerspruchsvoll oder – was äquivalent ist – abhängig von der nächst höheren formalen Ebene. Nun macht dies 'wirklichen' Systemen wie DNS oder Programmiersprachen (Kap. XI-XVII) nichts aus – im Gegenteil: in Kombination mit ihrer rekursiven Struktur konstituiert dieser Sachverhalt erst ihre Praktikabilität. Genau jene formale und doch dynamische Leistungsfähigkeit (Kap. XVIII-XIX) ist es, die – so die Vermutung des Autors – das Wesen von Intelligenz (menschlicher wie künstlicher wie allgemeiner) ausmacht, welches über Teil II hinweg vermittels „aktiver Symbole“ – also „aktive[r] Elemente, die Informationen speichern und weitergeben“ – sukzessiv begrifflich entwickelt wird.

Was bleibt zu sagen? Mit GEB öffnete Hofstadter eine Klammer, welche bislang noch nicht geschlossen wurde. Zum einen ist das dem Umstand geschuldet, dass KI-Forschung relativ unabhängig von der Kognitionswissenschaft voranschreitet (insofern ist das Problem 'einfacher' als vermutet), zum andern ist die Bewusstseinsfrage komplexer als gedacht, weshalb es wohl noch etwas Zeit in Anspruch nehmen wird, bis hinreichend formalisierte Ergebnisse zu Papier gebracht werden können. Das macht GEB natürlich zu einer spannenden Lektüre. Aber auch so ist der darin vielschichtig zum Ausdruck gebrachte Gedanke der Entsprechung von Form und Inhalt sehr interessant, da er aufgrund der ziemlich universellen Gewissheit, „daß es einen gewissen Todesstoß bedeutet, wenn die Fähigkeit, die eigene Struktur zu repräsentieren, einen bestimmten kritischen Punkt erreicht hat“, den Grundkonflikt des Dualismus in sich birgt (Kap. XX), sodass die permanente Transformation von Symbol, Objekt und Repräsentation als Assoziationsfolge und -ursache ersichtlich wird.





     
anspruchsvoll, originell, nachhaltig, eröffnend, anstrengend, unterhaltend



2 Treffer

»Man kann sich die Welt der Bongard-Probleme als einen winzigen Ort vorstellen, an dem 'wissenschaftlich' gearbeitet wird, d. h. dessen Zweck der ist, Muster in der Welt wahrzunehmen […]. Auf allen Komplexitätsstufen werden Entdeckungen gemacht. Die Kuhnsche Theorie, nach der gewisse seltene Ereignisse, die man 'Paradigma-Verschiebung' nennt, den Unterschied zwischen 'normaler' Wissenschaft und 'begrifflichen Revolutionen' markiere, greift anscheinend nicht, denn wir können Paradigma-Verschiebungen fortwährend im ganzen System beobachten […]. Natürlich sind gewisse Entdeckungen 'revolutionärer' als andere, weil sie weiterreichende Auswirkungen haben […], aber es muß betont werden, daß die Denkmechanismen, die eine solche Entdeckung ermöglichen, sich in nichts von denen unterscheiden, die bei der Lösung eines einzelnen Bongard-Problems Verwendung finden.«

»Ich glaube, daß Erklärungen von 'neu auftauchenden' Phänomenen in unserem Gehirn – z. B. Ideen, Hoffnungen, Bildern, Analogien und schließlich auch Bewußtsein und freiem Willen – auf einer Art Seltsamer Schleife beruhen, einer Wechselwirkung zwischen Stufen, bei der die oberste Stufe auf die unterste zurückgreift und auf sie einwirkt, wobei sie gleichzeitig durch die unterste Stufe bestimmt ist. In anderen Worten: eine sich selbst verstärkende 'Resonanz' zwischen verschiedenen Stufen – genau wie im Henkin-Satz, der, indem er einfach seine eigene Beweisbarkeit behauptet, tatsächlich beweisbar wird. Das Selbst entsteht in dem Augenblick, in dem es fähig ist, sich selbst zu reflektieren. Man solle das nicht als einen anti-reduktionistischen Standpunkt verstehen. Es impliziert einfach, daß eine reduktionistische Erklärung des Geistes, um verständlich zu sein, 'weiche' Begriff wie Stufen, Abbildungen und Bedeutungen heranziehen muß. Grundsätzlich zweifle ich nicht daran, daß es eine vollständig reduktionistische, aber unverständliche Erklärung des Gehirns gibt; die Schwierigkeit liegt darin, wie man sie in eine Sprache übersetzen kann, die wir selbst ergründen können. Gewiß wollen wir keine Erklärungen in Begriffen wie Position und Momentum von Teilchen; wir wollen eine Erklärung, die die Neuronentätigkeit mit 'Signalen' in Verbindung bringt (Phänomene der Zwischenstufe), und die die Signale ihrerseits mit 'Symbolen' und 'Teilsystemen' verbindet, einschließlich des 'Selbst'-Symbols […]. Der Akt der Übersetzung physischer Hardware niedriger Stufe in psychologische Software hoher Stufe ist analog der Übersetzung zahlentheoretischer Aussagen in metamathematische Aussagen. Man denke daran, daß die Stufenüberschneidung, die genau an diesem Punkt stattfindet, das ist, was Gödels Unvollständigkeit […] erzeugt. Ich behaupte, daß eine ähnliche Überschneidung der Ebenen unser fast nicht zu analysierendes Gefühl des Selbst hervorruft.«




Philipp Wolff-Windegg (1985)



Gödel, Escher, Bach - ein Endloses Geflochtenes Band
Gödel, Escher, Bach - ein Endloses Geflochtenes Band
(Douglas R. Hofstadter)

Klett-Cotta, 2017, 844 S., Kt.
25,00 €

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